Zeigen, dass Gerade andere Gerade nicht schneidet

Question

folgende Aufgabe:

Gegeben sind die Punkte

A(1/-1/2) ; B(1/0/-2) ; C (2/2/-1) und Dk(3k/4k-1/1-k)

Gerade g wird gebildet aus A und B, C und Dk legen die gerade hk fest.

Ich soll nun zeigen, dass keine der Geraden hk die Gerade g schneidet.

die Geraden habe ich selber schon aufstellen können, aber ich schaffe es nicht zu beweisen das keine der Geraden hk die Gerade g schneidet..

Hoffe ihr könnt mir helfen

Answer 1

Berechne das Volumen des Spats ABCD_(k).

V = | AB * (AC x AD) |

Wenn da nicht 0 rauskommen kann, schneiden sich die Geraden g und hk nicht.

Comments

Vielen Dank für die Antwort.

Komme damit aber leider nicht weiter, ohne Parameter wäre das halb so wild aber wie kann ich denn nachweisen das für kein K sich die Geraden schneiden?

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Rechne nur und schleppe das k algebraisch richtig mit.

Du kommst vielleicht auf eine quadratische Gleichung, die keine Lösung hat.

(D.h. Diskriminante kleiner als 0).