Es soll die folgende Formel durch geometrische Überlegung auf Richtigkeit bewiesen werden:
$$ \vec { a } \cdot (\vec { b } \times \vec { c } )\quad =\vec { b } \cdot (\vec { c } \times \vec { a } )\quad =\vec { c } \cdot (\vec { a } \times \vec { b } ) $$
Mir ist klar dass der Betrag des Spatproduktes den Normalvektor auf die beiden Vektoren ergibt aber ich verstehe nicht wie das in dieser Formel zu anwendung kommt, da hier $$ (\vec { a } \times \vec { b } )$$ = die Fläche des Parallelogramms wäre. Um das Volumen zu erhalten müsste das ganze aber mit der Höhe, also mit |c| * cos(α) multipliziert werden und nicht mit dem Vektor c.
