Lösen Sie die folgende quadratische Gleichung möglichst geschickt: x/3 - x^2=0

Question

x/3 - x^2=0

sollte ich nicht das x ausklammern? Habs versucht doch wie soll ich das mit der "X/3" machen? 

Answer 1

x/3 - x²=0
x * (1 /3 - x) = 0
Ein Produkt ist dann 0 wenn mindestens 1 der Faktoren 0 ist.

x = 0
oder
1/2 - x = 0
x = 1/3

Probe
x = 0
0 / 3 - 0^2 = 0  | stimmt
(1/3) / 3 - (1/3)^2 = 0
1/9 - 1/9 = 0  | stimmt auch

Dies ist wahrscheinlich die kürzeste Variante zur Lösung.

Comments

Wow x ausklammern

Verdammte scheiße ich hatte das gleiche vor bin aber irgendwie voll verwirrt gewesen und nicht drauf gekommen hahaha.

Ja das ist die schnellste lösung^^

Answer 2

$$\frac x3 =x \cdot \frac 13$$

Answer 3

1/3 x - x^2 = 0

1/3 x = x^2

x = 3x^2

Wurzel x = 3x

=> x= 1/9

So würd ich das machen

Comments

Stimmt nicht ganz
Irgendwo zwischen

x = 3x²
und
Wurzel x = 3x

bist du in die Irre gegangen.
Ich empfehle generell die Durchführung einer Probe
zur Kontrolle des Ergebnisses.

mfg Georg

Answer 4

x² -1/3x  = 0

x1,2 =+ 1/6 ±√1/36

x1,2 =  1/6 ± 1/6  

x1= 2/6 = 1/3

x2 = 0 !!

Probe →  -1/9  + 1/3  * 1/3  =  - 1/9 +1/9 =0