1. Möglichkeit:
Gleichung 1 mit 4xy multiplizieren und zu Gl. 2 addieren; das ergibt 2 Quadriken; diese haben max. 4 Schnittpunkte, und wie man diese findet (algebraisch, nicht analytisch!!) war bis vor etwa 80 oder 100 Jahren noch Standardwissen in jedem Kindergarten.
2. Möglichkeit
Gleichung 1 mit 4xy multiplizieren, dann nach 2xy auflösen; diese Gleichung zur zweiten addieren und subtrahieren ergibt die erste und zweite binom. Formel. Wie man solche Gleichungsysteme löst, wussten schon die Griechen vor 2000 Jahren und war auch bis vor etwa 80 oder 100 Jahren Standardwissen in jedem Kindergarten.
(3) Dass solches Wissen heute nicht mehr vorhanden ist, zeigt nur, wie degeneriert das Bildungssystem ist, und wie bescheuert Schüler und Studenten heute geworden sind, die den ganzen Tag lieber Proleten-Abschaum-Unterschichtenfernsehen glotzen und ihr Hirn an das Handy, den Taschenrechner, oder Wolfram-Alpha ausgliedern, anstatt selbstständig zu denken.
Also hört bitte auf, das große Sabbern wegen "Gast hj2166" zu bekommen, das ist wahrlich keine Meisterleisung von ihm.