Gleiche Steigung in einem Punkt

Question

Wir sollen folgende Funktionen darauf untersuchen, ob sie die selbe Steigung in einem Punkt (x|y) haben.

Ich würde zunächst Ableitungen aufstellen

Dann f(x) und g(x) gleichsetzen ( X-Wert bei dem die beiden Funktionen gleich sind)

und dann f'(x) und g'(x) gleichsetzen. Dort sind dann die Abhängigkeiten wann die gleiche Steigung vorliegt (x_{f  und} x_g)

f(x)= x⁴+3x

g(x)=x²+3

Wichtig ist sie sollen sich dabei nicht schneiden sondern Berühren( Selbe Steigung)

Luis

Comments

richtig - mach das so

---

Kannst du mir den Teil mit xf und xg vormachen ich wüsste sonst nicht wie das gehen soll

---

mach mal die Ableitungen

und dann

f=g

und

f'=g'

Answer 1

f(x) = x^4 + 3·x

f'(x) = 4·x^3 + 3

g(x) = x^2 + 3

g'(x) = 2·x

f'(x) = g'(x)

x^4 + 3·x = x^2 + 3

Eine Nullstelle bei x = 1. Eine weitere über Polynomdivision und Lösungsformel bei x = -1.863706527.

Die Steigungen sind dort nicht identisch.

Comments

Was hat das mit den Nullstellen zu tun?

---

x⁴ + 3·x = x² + 3

x⁴ + 3·x - x² - 3 = 0

Ich suche ja vom Linken Term die Nullstellen. Müsste hier aber genauer Lösung lauten weil es um eine Gleichung ging und nicht um Nullstellen.