Textaufgaben Gleichungen

Question

Vier Haushalte bestellen aus Kostengrunden gemeinsam 13 000 kg Holzpellets.Haushalt B nimmt 250 g mehr als Haushalt A ab, Haushalt C 300kg weniger als B und Haushalt D nimmt ein Fünftel der gemeinsamen Menge von A und B ab.

Berechne ,welcher Haushalt die meisten Holzpelletes bekommt ?

Wie viel Kilogramm bekommt dieser Haushalt  

Answer 1

Hi,

Vier Haushalte bestellen aus Kostengrunden gemeinsam 13 000 kg Holzpellets.Haushalt B nimmt 250 g mehr als Haushalt A ab, Haushalt C 300kg weniger als B und Haushalt D nimmt ein Fünftel der gemeinsamen Menge von A und B ab.

Ich denke, dass du meinst: B erhält 250 KG, oder?

Haushalt A erhält  x-KGramm.

Haushalt B erhält x-KGramm +250

Haushalt C erhält x-KGramm +250 -300, also x-Gramm-50

Haushalt D erhält (x-KGramm+x-KGramm +250)/5  = 0,4x-KGramm +50

Also:

x+x+250+x-50+0,4x+50=13000

3,4x+250=13000

x=3.750 Gramm  Das erhält Haushalt A.

Haushalt B erhält 3750+250 = 4000 Gramm   

Haushalt C erhält 3700 Gramm

Haushalt D erhält 1550 Gramm

Daraus können wir schlussfolgern, dass Haushalt B mit 4000 Gramm = 4 Kilogramm den größten Teil bekommt.

Alles klar?

LG

Answer 2

Vier Haushalte bestellen aus Kostengrunden gemeinsam 13 000 kg Holzpellets.Haushalt B nimmt 250 g mehr als Haushalt A ab, Haushalt C 300kg weniger als B und Haushalt D nimmt ein Fünftel der gemeinsamen Menge von A und B ab.

Berechne ,welcher Haushalt die meisten Holzpelletes bekommt ?

Wie viel Kilogramm bekommt dieser Haushalt  

a + b + c + d = 13000

b = a + 250 

c = b - 300

d = 1/5*a + 1/5*b

Wenn ich das Löse komme ich auf a = 3750 ∧ b = 4000 ∧ c = 3700 ∧ d = 1550

Comments

So würde ich auch herangehen. Vorausgesetzt die Fragestellung soll heißen "B nimmt 250 KG ..."

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Ich gehe mal davon aus, dass der Aufgabensteller sich verschrieben hat. 250 g macht doch keinen Sinn.

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Vielleicht eine kleine Falle vom Lehrer ;)

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Sicherlich, doch drüber gestolpert bin ich trotzdem :-)

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Wenn ich mir die Lösung von Brucybabe ansehe, gehe ich stark davon aus, dass es sich um einen kleinen "Verschreibser" handelt ;)

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So sieht es wohl aus :-D

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Sorry leute es ist doch kg uppss :D

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Ups, was so ein kleines "k" ausmacht :-D

Dann halte Dich bitte an die Lösung vom Mathecoach - damit kannst Du im Allgemeinen nichts falsch machen, in diesem Falle schon gar nicht :-)

Answer 3

Vier Haushalte bestellen aus Kostengrunden gemeinsam 13 000 kg Holzpellets:

A + B + C + D = 13.000

Haushalt B nimmt 250 g mehr als Haushalt A ab:

A + 0,25 = B | also A - B = -0,25

Haushalt C 300kg weniger als B:

C + 300 = B | also C - B = -300

Haushalt D nimmt ein Fünftel der gemeinsamen Menge von A und B ab.

D * 5 = A + B | also A + B - 5D = 0

Lösen mit Gauß-Algorithmus oder Taschenrechner ergibt

A = 3911,6029411765

B = 3911,8529411765

C = 3611,8529411765

D = 1564,6911764706

Die jeweiligen Nachkommastellen lassen sich sicherlich noch in gut lesbare Brüche umwandeln :-)

Besten Gruß

P.S. 

Die extrem krummen Zahlen ergeben sich aus

"Haushalt B nimmt 250 g mehr als Haushalt A ab"

Wenn es 250 kg sein sollen, siehe andere Antworten :-D