Berechnung der höhe einer Pyramide? Gegeben a=12 cm und s=25cm

Question

Ich habe in der Aufgabe nur a=12 cm und s=25cm gegeben
Wie berechne ich die höhe?

Answer 1

Mal eine Skizze aus dem Internet. Das schraffierte (rechtwinklige) Dreieck ist dank den Angaben zu berechnen.

x und s sind bekannt, so berechnen wir mit dem Pythagoras die Höhe h_s

h_s²=s²-x²=589

h_s=√589

Nun kennen wir die rote Strecke bei der Grundfläche, die Höhe h_s und einzig unbekannt ist die Höhe h selbst. Wiederum Pythagoras:

h²=h_s²-x²=553

h=√553=23,52

Die Pyramide hat also eine Höhe von 23,52 cm. Vergleiche auch Pyramide hier.

(Ich gehe hier übrigens von einer quadratischen Grundfläche aus)

Grüße