Nullstellen ganzrationaler Fukntionen

Question

Hey alle zusammen.

Meine Frage ist jetzt vielleicht ein bisschen doof, aber wir wiederholen gerade im Unterricht Nullstellenberechnung ganzrationaler Funktionen und ich kann das einfach nicht. Wir haben einige Aufgaben zum Üben bekommen, unter anderem z.B. diese hier

f(x) =  1/2 x² - 2x - 2

Wie müsste ich hier vorgehen? Habe schon ein wenig im Internet geschaut, aber nichts gefunden, was mir wirklich weitergeholfen hat.

Ganz liebe Grüße

Answer 1

f(x) =  1/2 x² - 2x - 2

1/2 * x^2 - 2 * x - 2 = 0  | Mitternachtsformel oder erst einmal * 2 nehmen
x^2 - 4 * x - 4 = 0  | pq-Formel oder quadr. Ergänzung
x^2 - 4 * x + 2^2 = 4 + 2^2 = 8
( x - 2 )^2 = 8  | Wurzelziehen
x - 2 = ±√ 8 = ± 2.828

x = 4.828
oder
x = 0.828

Eine Probe
1/2 * x^2 - 2 * x - 2 = 0
1/2 * (4.828)^2 - 2 * 4.828 - 2 = 0
11.655 - 9.656 - 2 = 0 | stimmt

Answer 2

 1/2 x² - 2x - 2 = 0
Das ist eine quadratische Gleichung.
Da gibt es als Lösungsmethoden
quadratische Ergänzung oder abc - Formel

Answer 3

f(x) =  1/2 x² - 2x - 2

0 =  1/2 x² - 2x - 2

Kennst du die pq-Formel?

https://www.matheretter.de/wiki/quadratischegleichung#pq

Oder die quadratische Ergänzung :
https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen#erganzung

MIt einer der beiden Ansätze,kannst du diese Aufgabe lösen.