Führe folgende Abbildungen mit dem Graphen von y=2^{x} durch: Verschiebe ihn um 1 nach rechts,

Question

Aufgabe (exponentielle Funktion, Logarithmus):

a) Führe folgende Abbildungen mit dem Graphen von \( y=2^{x} \) durch:

(1) Verschiebe ihn um 1 nach rechts.

(2) Strecke ihn mit dem Faktor \( \frac{1}{2} \) parallel zur 1. Achse von der 2 . Achse aus.

b) Was fällt auf? Begründe.

c) Wie muss man den Graphen von \( \mathrm{y}=2^{\text {' }} \) verschieben, um den Graphen von \( y=4.2^x \) zu erhalten?

Comments

verschieben um 1 nach rechts:   Ersetze x durch x-1 und mache eine Wertetabelle.

und für die Streckung ersetze x durch 2x.

c)  4*2^x = 2^2 * 2^x = 2^x+2  

also hat Strecken in y-Richtung mit Faktor 4 den gleichen

Effekt wie verschieben um  - 2 Einheiten in x-Richtung

Answer 1

9. a) 1) 2^{x - 1}

2) 2^{0.5·x}

b) Was fällt dir auf? Schau dir dazu auch 2^x + 1 und 2*2^x an.

c) Der Graph von 4*2^x ist gegenüber dem Graphen von 2^x von der 1. Achse aus parallel zur 2. Achse mit dem Faktor 4 gestreckt.