Vergleich von keplerschen Fassregel, Numerischen Integration und Klassische Integration

Question

Brauch Hilfe bei einem Vergleich von den drei Möglichkeiten (keplersche Fassregel, Numerische Integration und Klassische Integration) zur Berechnung des Volumens eines Weinfasses.

Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.

MfG

Answer 1

Ich denke Deine Fragestellung ist nicht richtig. Die Keplersche Fassregel ist ein numerisches Verfahren, genauso wie die Verfahren

• Newton-Cotes-Formeln: Einfache Quadraturformeln, die auf Polynominterpolation basieren.
• Gauß-Quadratur: Quadraturformeln mit optimaler Konvergenzordnung.
• Romberg-Integration: Eine Technik zur Verbesserung von Newton-Cotes-Formeln.
• Mittelpunktsregel
• Trapezregel
• Simpsonregel / Keplersche Fassregel
• Lie-Integration: Integrationsverfahren, das auf einem verallgemeinerten Differentialoperator aufbaut

insofern kann man diese Regel nicht gegen numerische Verfahren vergleichen. Außerdem setzt die Keplersche Fassregel eine Parabel voraus, die um die x-Achse rotiert. Aus diesem Grund kann man das Volumen des Weinfasses numerisch wie auch analytisch integrieren.