Funktionsschar. Prüfen auf Hoch- oder Tiefpunkt:(Vorzeichenwechsel)

Question

ich habe eine Frage zum Thema Funktionsschar.

Gegeben ist die Ableitun e^-x(-x+1-a), mit der Extremstelle x= 1-a

Jetzt muss ich ja prüfe, ob es ein Tief-oder Hochpunkt ist. Wenn man es mit dem Vorzeichenwechsel macht, muss man ja eine Zahl vor x= 1-a und danach bestimmen.

Ich weiss aber nicht, wie ich die Zahl vor x=1-a bestimmen kann. Würde mich freuen, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.

:)

Answer 1

Du musst 2 Fälle betrachten.
Einmal a ist positiv und einmal a ist negativ.
Da e^-x immer positiv ist reicht es (-x+1-a) zu betrachten.
Ist jetzt a positiv, so ist 1-a negativ. Wählen wir jetzt etwas größeres als 1-a ,z.b. 1,1-a so erhalten wir :
(-1.1+a+1-a) = -0,1
Wählen wir etwas kleineres als 1-a ,also 0,9-a erhalten wir :
(-0,9+a+1-a) = 0,1

Für positive a haben wir an der Stelle also ein Maximum.

Das selbe musst du jetzt auch noch für ein negatives a machen.
(Läuft auf das selbe hinaus.)