Löse die Gleichung: x^2 - x -6 = 0.

Question

x^2 - x -6 = 0

wie rechnet man das richtig aus?

Answer 1

Bei diesen Zahlen, solltest du eigentlich nicht die Lösungsformel bemühen müssen. Faktorisieren im Kopf geht schneller. Ausführliche Version:

x² - x -6 = 0

Ansatz

(x  ?   ....)(x ? ...) = 0  |  In die Lücken kommen a und b so dass a*b = -6 . Ausserdem muss zusammen -x rauskommen.

(x - ...)(x + ...) = 0     | + und - schon mal so drinn, dass -6 rauskommen wird. 

.                             | Da (-3)*2 = -6 und -3 + 2 = -1, folgt

(x -3)(x+2) = 0.

Nun die beiden Lösungen ablesen: x1 = 3 und x2 = -2.

Probe: 9 - 3 - 6= 0 stimmt, und 4 -(-2) -6 = 0 stimmt auch.

Für den Fall, dass die Zahlen mal komplizierter sind:

Formeln zur Lösung von quadratischen Gleichungen findest du z.B. hier: https://www.matheretter.de/wiki/quadratischegleichung

Nimm p=-1 und q = -6 und mach möglichst keine Fehler mit den Vorzeichen.

Comments

Vielen vielen dank :) das hat mirh sehr geholfen und danke für die ausführliche und klare schreibweise :)

Answer 2

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wie rechnet man das richtig aus?
"

-> hast du denn schon selbst mal Versuche gemacht?

-> ...?

.

Comments

Ja na klar hab ich das schon versucht, aber irgendwie komm ich nicht mehr darauf. Hab auch in meinem Mathebuch nachgeschaut, aber irgendwie check ich das nicht