Der Graph der Funktion f mit f(x)=-x^2+4 begrenzt im 1. Quadranten eine Fläche

Question

Der Graph der Funktion f mit f(x)=-x²+4 begrenzt im 1. Quadranten mit den Koordinatenachsen eine Fläche. Dieser Fläche soll ein Rechteck so einbeschrieben werden, dass die Seiten parallel zu den Koordinatenachsen sind und dass der Flächeninhalt maximal ist.

Als Lösung habe ich jetzt die Eckpunkte:

(0|0); (0|3,079); (1,155|0); (1,155|3,079)

wenn ich mir die Kurve zeichnen Lasse, geht doch das Rechteck bei den Lösungen über die Kurve hinaus, oder?

Answer 1

Die Lösung sieht ganz gut aus, Du hast nur einen kleinen Fehler beim berechnen der y-Koordinate gemacht.

Die 1,155 = 2 / sqrt(3) als Lösung für die x- Koordinate der rechten Eckpunkte in die Funktion eingesetzt ergeben y = 4 - 4 / 3 = 8 / 3 = 2,67 und nicht 3,08.


Grüße