Welche der folgenden Gleichungen hat eine Lösung und welche nicht? |sin x| = 0,5 mit Betrag.

Question

Hat diese Gleichung eine Lösung oder nicht?

|sin x| = 0,5

Was hat das mit dem Betrag auf sich/ was muss man beachten?

Danke.

Answer 1

Hi, man muss nichts beachten und die Gleichung hat unendlich viele Lösungen. Der Wertebereich der Sinusfunktion ist das Intervall $[-1,+1]$, der Wertebereich der linken Seite Deiner Gleichung ist das Intervall $[0,1]$, der Wert $0.5$ ist also sicher dabei.

Comments

Achso okay :) dankeschön

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Wenn da rechts noch ein Minus wäre, hätte die Gleichung keine Lösung.

|sin x| = -0,5

Begründung: Der Betrag ist nie negativ.

Ein Minus innerhalb der Betragsstriche macht im Gegensatz dazu nichts aus.

| - sin x| = 0,5   Hat unendlich viele Lösungen in R.