Du schreibst:
sin z = 1/3 → z = 0,34 v z= π - 0,34 =2,80
0,34 < (π/12 (t-11,5) ) < 2,80
Schaue Dir an, wie der Sinus im Einheitskreis definiert ist
Ich habe zwei waagerechte Geraden für die Werte sinx=0 und sinx=1/3 eingezeichnet. Im Bereich des blau markierten Winkels ist der sinx≥1/3. Nun ist
arcsin(31)≈19,5°=180°π19,5°≈0,34rad
Da die Sinusfunktion symmetrisch zu 90° ist, gilt auch
arcsin(31)≈180°−19,5°=180°π(180°−19,5°)≈2,80rad
Wenn also sin(π/12(t−11,5))<1/3 sein soll, so muss das Argument des Sinus im Intervall (0,34 .. 2,8) liegen. Bzw.:
0,34<π/12(t−11,5)<2,8
Gruß Werner