Ableitung von T(t)= 3 sin (pi/12 (t-11,5) )+32

Question

Aufgabe:

 T(t)=  3 . sin (pi/12 (t-11,5))+32 soll die Temperatur in einem Nest  an einem Tag beschreiben.

Die Frage Lautet: Bestimme die Funktion, die die Änderung der Temperatur im Nest beschreibt.

Problem/Ansatz:

Soweit ich weiß, Änderung heißt erste Ableitung.

Doch es klappt nicht bei mir:

32 wird null, da Ableitung von einem Zahl null ist oder?

dann:

T(t)'= 0 . cos (pi/12 (t-11,5) + sin (pi/12(t-11,5) . 0 = 0 (Faktorregel)

Comments

Hier übrigens ein Übersicht über deine bisherigen Fragen, falls du gerade repetierst: https://www.mathelounge.de/user/cupofhappiness/questions

Answer 1

T(t)=  3 . sin (pi/12 (t-11,5))+32

Bedeutet (Punkt- vor Strichrechnung):

T(t)=   (3* sin (pi/12 (t-11,5)) ) +32

  | Das ist eine Summe. D.h. du brauchst nicht mit der Produktregel abzuleiten.

          + 32 ist nur eine "vertikale" Verschiebung 

T(t)=  (3* sin (pi/12 (t-11,5)) ) + 32    und F(t)=  (3* sin (pi/12 (t-11,5)) ) haben zu jeder Zeit die gleiche momentane Änderung (Ableitung). 

F(t)=  (3* sin (pi/12 (t-11,5)) )  Hier ist 3 ein konstanter Faktor. Den schreibst du einfach vor die Ableitung der Sinusfunktion. 

Grund 3' = 0 aber 3 selbst bleibt 3, wenn man nicht ableitet: (u*v)' = u' * v + u * v' . Nicht zwei mal den gleichen Faktor ableiten!

Comments

Ist übrigens praktisch dasselbe, wie du https://www.mathelounge.de/604889/untersuchen-temperaturabnahme-temperaturanderung-beschreiben schon untersucht hattest. Ausserdem scheint dich diese Frage seit 2017 zu beschäftigen. https://www.mathelounge.de/493153/von-sin-bitte-diesen-schritt-losung-der-ungleichung-erklaren

Werner schrieb damals:

dies geht mit der Kettenregel. Frage bitte nach, wenn Dir da was nicht klar ist.

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ok habs abgeleitet, es kommt raus:
T(t)'= 3. cos (pi/12(t-11,5)) . pi/12 . 1
= 
= 1/4 pi cos (pi/12(t-11,5)) 
richtig?

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Vergleiche selbst mit dem Resultat von Werner.

1/4 π = π /4

Somit ok.