Umstellen einer Sinusfunktion f(x)=2*sin(2pi/12(x-8)+pi/6)

Question

Meine Funktion : f(x)=2*sin(2*pi/12*(x-8)+pi/6)

Mich brauche die x werte zum y wert = -1

Mit rechnung

Answer 1

2·sin(2·pi/12·(x - 8) + pi/6) = 1
sin(2·pi/12·(x - 8) + pi/6) = 1/2

2·pi/12·(x - 8) + pi/6 = pi/6 + k·2·pi
x = 12·k + 8

2·pi/12·(x - 8) + pi/6 = 5/6·pi + k·2·pi
x = 12·k + 12

Comments

Gibts da nichts einfacheres ? Haha
also ich hab die Funktion die ich vorher schon beschrieben habe und da soll ich die x werte zum y wert -1 rausbekommen
also würe

ja theoretisch auch gehen die Funktion um 1 nach oben zu verschieben und dann die nullstellen ausrechnen aber wie geht das ?

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Oh. Zum y wert -1. Ich habe zum y-Wert 1 berechnet aber für den Wert -1 geht es genau so

2·sin(2·pi/12·(x - 8) + pi/6) = -1
sin(2·pi/12·(x - 8) + pi/6) = -1/2

2·pi/12·(x - 8) + pi/6 = k·2·pi - pi/6
x = 12·k + 6

2·pi/12·(x - 8) + pi/6 = k·2·pi - 5/6·pi
x = 12·k + 2

Für k kann man beliebige ganze Zahlen einsetzen.

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Also das ist die Formel für den x Wert an der Stelle y=-1 von der oben genannten Funktion auszurechnen ?

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Das ist die Ausrechnung der Formel. Da der Sinus periodisch ist gibt es ja unendlich viele Werte, die die Gleichung erfüllen. Daher kommt in der Gleichung noch das k drin vor.

Im Einfachsten Fall setzt du k = 0 und hast als Lösungen 6 und 2.

Ich zeichne dir mal die Lösungen