Question

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Was ergibt sin(3*2pi) und sin(3*pi) und wie genau kommt man auf das Ergebnis?

Liebe Grüße

Answer 1

sin(x + k * 2pi) = sin(x) für k ∈ ℤ

sin(3 * 2pi) = sin(0) = 0

sin(3pi) = sin(2pi + pi) = sin(pi) = 0

Answer 2

a.)
Du multipiizierst den Wert in der Klammer
aus und drückst dann auf die Sinustaste
deines Taschenrechners.
3*2pi = 18.85
sin(18.85) = 0

b.)
Falls du die Sinuskurve vor Augen hast :
Der Sinus ist bei π = 0 dann wieder bei 2 * π,
3 * π usw k * π = 0.
Dies trifft auf deine Frage zu.

Answer 3

Der Sinus ist im Einheiitskreis so definiert: Gehe auf der x-Achsebeginnend auf dem Eiheitskreis so weit auf dem Kreisbogen entlang, wie das Winkelargument α (hier 6π und 3π) angibt. Fälle vom erreichten Punkt das Lot auf die x-Achse. die Länge des Lotes ist sin α. Für 6π und 3π endet der Weg auf dem Einheitskreis auf der x-Achse selbst. Also hat das Lot die Länge 0.