Ist P=n! die selbe Formel wie n!/(n-k)!

Question

Hey

Ist P=n! die selbe Formel wie n!/(n-k)!

?

Gruß

Answer 1

nur für k = n

Beide Formeln stammen aber aus der Kombinatorik und haben daher nur sekundär etwas mit der Wahrscheinlichkeit zu tun.

Comments

Achso. Ich verstehe. Danke Herr Mathecoach

Eine zusätzliche Frage zu diesem gebiet habe ich noch allerdings.

In einer Großküche werden nebenstehende Gerichte hergestellt.
Wie viele verschiedene Menüs aus Vorspeise, Hauptgericht und Nachspeise sind möglich?

Vorspeise: Rindersuppe, Zwiebelsuppe, Spargelsuppe, Fischsuppe, Lauchsuppe (5)
Hauptgericht: Kalbsbraten, Schnitzel, Gulasch, Lammkoteletts, Fischplatte, Schweinefilet (6)
Nachspeisen: Vanillepudding, Himbeereis, Quarkspeise (3)

Mhh logisch wäre es
6*5*3
Kann mann das auch mit einer Formel lösen wie z.B:
n^k?

---

Es ist 5 * 6 * 3.

es gilt dabei die Pfadregel der Kombinatorik. Eigentlich ist diese mit der 1. Pfadregel der Wahrscheinlichkeitsrechnung vergleichbar.

Allerdings geht es hier nur um die Möglichkeiten und nicht um die Wahrscheinlichkeiten.

Answer 2

n!/(n-k)!

= 1*2*3*4*...*(n-k)*(n-k+1)*(n-k+2)*....*n   /  1*2*3*4*...*(n-k)

kannst du ganz viel kürzen und es bleibt:  (n-k+1)*(n-k+2)*....*nalso nicht gleich n!