d(x) = f(x) - g(x) = (x^3 - 6·x^2 + 8·x) - (- 0.5·x^2 + 3·x - 4) = x^3 - 5.5·x^2 + 5·x + 4
D(x) = x^4/4 - 11·x^3/6 + 5·x^2/2 + 4·x
Schnittstellen d(x) = 0
x^3 - 5.5·x^2 + 5·x + 4 = 0 --> x = -0.5 ∨ x = 4 ∨ x = 2 Das war jetzt nur zur Probe
∫ (2 bis 4) d(x) dx = D(4) - D(2) = 8/3 - 22/3 = -14/3
Die Fläche des Sees beträgt 4.667 FE.