Wie bestimmte ich diejenigen reellen Zahlen a, die für die Vektoren linear abhängig sind?

Question

Die Vektoren (a,3,1), (1,a,1) und (1,3,a) sind gegeben. Kann mir jemand erklären, wie ich die reellen Zahlen a bestimme, die für die Vektoren linear abhängig sind?

Answer 1

DET([a, 3, 1; 1, a, 1; 1, 3, a]) = a^3 - 7·a + 6 = 0

--> a = -3 ∨ a = 2 ∨ a = 1