Wann sind Vektoren linear abhängig?

Question

Leute wann sind vektoren linear abhängig? Wie erkennt man das anhand einer Abbildung im Koordinatensystem?

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EDIT: Du meintest einfach eine Abbildung. Ein Bild. Ist korrigiert.

Übrigens arbeitest du wohl gerade mit dem gleichen Buch wie https://www.mathelounge.de/441621/richtung-bei-vektoren-erkennen

Da kannst du deine Fragen auch noch mit jenen von juli25 abgleichen ;)

Answer 1

Wenn der eine Vektor ein Vielfaches des anderen Vektors ist (Kollinearität), liegt  eine lineare Abhängigkeit vor.

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Wie kann man das aber hier erkennen? Im Buch steht dass d×r und b die gleiche Richtung haben? Und dass c und b nicht die gleiche Richtung haben

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d:x= (1/4) + r * (-3/-2)

b:x=(0/0) + s* (6/4)

a*(-3/-2) = (6/4)

a1= -2
a2= -2

d und b sind linear abhängig, da Kollinearität vorliegt.

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Dankeschön jetzt hab ich die aufgabe verstanden!