Bestimme den Scheitelpunkt der Parabel!

Question

Hilfe!!

Ich soll den Scheitelpunkt der Parabel rechnerisch bestimmen komme mit dieser Aufgabe aber überhaupt nicht klar!

f(x)= - 4/3x² + 9/2x-10

Bitte!

Answer 1

f(x) = 2x² + 7x

1. Dafür sorgen, dass x² allein steht, also 2 ausklammern

2 * (x² + 7/2 * x)

2. Quadratische Ergänzung

2 * (x² + 7/2 * x + 49/16 - 49/16)

3. Binomische Formel

2 * [(x + 7/4)² - 49/16]

4. Ausmultiplizieren des hinteren Teils der Klammer

2 * (x + 7/4)² - 49/8

Der Scheitelpunkt ist

S(-7/4|-49/8)

Besten Gruß

Answer 2

f(x) = 2x² + 7x

f(x) = 2(x² + 7/2*x)

f(x) = 2(x² + 7/2*x + (7/4)^2 - (7/4)^2)

f(x) = 2(x² + 7/2*x + (7/4)^2) - 49/8

f(x) = 2(x + 7/4)² - 49/8

Scheitelpunkt S(-7/4 | -49/8)