Parabel aus Scheitelpunkt und Faktor bestimmen

Question

Aufgabe:

Die Parabel f hat den Scheitelpunkt (2/5), ist nach oben geöffnet und um den Faktor 2 gestreckt. Geben Sie die zugehörige Scheitelpunktform an. Formen Sie auch in die allgemeine Darstellungsform um.

Problem/Ansatz:

Ich weiß leider nicht, wie ich es berechnen soll und was mit 'allgemeine Darstellungsform' gemeint ist.

Answer 1

Die Parabel f hat den Scheitelpunkt (2/5), Ist nach oben geöffnet und um den Faktor 2 gestreckt. Geben Sie die zugehörige Scheitelpunktform an.

f(x) = 2·(x - 2)^2 + 5

Formen Sie auch in die allgemeine Darstellungsform um.

f(x) = 2·(x^2 - 4·x + 4) + 5
f(x) = 2·x^2 - 8·x + 8 + 5
f(x) = 2·x^2 - 8·x + 13

Comments

Haben Sie die Zahl 2 von dem Punkt vorne bei der Gleichung eingesetzt? Oder die Zahl 2 vom Faktor? Danke für die Antwort.

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Die Zahl vor der Klammer ist der Streckfaktor 2. Die Zahl in der Klammer mit dem Minus davor ist die x-Koordinate vom Scheitelpunkt.

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Dankeschön, jetzt habe ich es endlich verstanden. :)

Answer 2

allgemein:

f(x) = a·(x-x_S) + y_S

a= 2

x_S= 2

y_S= 5