In der Gleichung "a x (a+2015) = b x (b+1)" sind a und b ganze natürliche Zahlen.
Gesucht sind die Ergebnisse für a und b.
Nach Umformung erhalte ich:
a2 = b2 + b - 2015a und b2 = a2 + 2015a -b
Weiter komme ich leider nicht.
"a x (a+2015) = b x (b+1)"
Vielleicht kannst du etwas mit den Teilern machen.
Die Zahl rechts ist "beinahe" Quadratzahl. Weil sich die beiden Faktoren um 1 unterscheiden, kommen aber nicht alle Teiler in gerader Anzahl vor.
2015 hat ja die Teiler 5, 13 und 31.
b2 + b muss dann auch diese Teiler haben.
Jetzt komme ich wieder nicht weiter.
Du bist ja schon zur ersten Lösung gekommen. Sehr schön!
Fortsetzung: Suche nach eventuell weiteren Lösungen hier: https://www.mathelounge.de/215355/mehr-als-eine-losung-fur-a-a-2015-b-b-1-moglich
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