Formel Logarithmus / Logarithmieren

Question

mit folgende Formel   log(0,1)/log(0,99) rechne ich aus Wahrscheinlichkeit 1% wie oft muß das experiment wiederholt werden damit man mit 90% Wahrscheinlichkeit min. 1 mal erfolg hat.

ergebnis 229,105 also 230 mal

wie rechne ich jetzt bei min.2 ?

Comments

Rechne das über die Gegenwahrscheinlichkeit:

P(Mindestens 2 mal Erfolg) = 1 - P(kein Erfolg) - P(genau ein Erfolg).

Eine direkte Formel mit Logarithmus dürfte es da nicht geben.

Answer 1

1 - (1 - 0.01)^n >= 0.9

n ≥ 229.1052882

1 - ((1 - 0.01)^n + 0.01·(1 - 0.01)^{n - 1}) ≥ 0.9

n ≥ 230.1052882