Wurzel in Potenz umwandeln (Division): 1 / (3√3)

Question

Eine Aufgabe lautet: (Wurzel in Potenz umwandeln)

(1)/(3√3)

Als Resultat wird 3^-1.5 angegeben. Leider verstehe ich den Weg nicht.

Answer 1

1 / (3 * √3 ) =

1 / (3 * 3^0,5) =

1 / (3^0,5 * 3^0,5 * 3^0,5) =

1 / 3^0,5+0,5+0,5 =

1 / 3^1,5 =

3^-1,5 

Exponent negativ gemacht, dadurch wandert die Potenz vom Nenner in den Zähler des Bruchs.

Alles klar?

Besten Gruß

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Schön erklärt !

Answer 2

1/(3√3) 

Der Nenner kann auch so geschrieben werden: 3¹ * 3^0,5 Basen mit gleichen Exponenten werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert und die Basis beibehält:

=> 1/3^1,5 | Wenn Du den Nenner auf den Zähler bringen willst, wird der Exponent negativ

=> 3 ^-1,5 

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Danke schön Oldie :-)

Kannst Du mir auch hier weiterhelfen? Soll immer in Potenzen geschrieben werden ... die sind leider nicht meine Freunde :-(

1. ³√(1/100)                                      Resultat: 10^-(2/3)

weiss nicht, ob ich es richtig geschrieben habe. Sollte sein: dritte Wurzel aus 1/100

2. (⁴√(1/x))^-3                                      Resultat: x^(3/4)

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zu 1)  ³√(1/100)  => ³√1 / ³√100) => 1/ ³√10²  => 1/ 10^2/3 => 10 ^-2/3 

zu 2)  (⁴√(1/x))^-3   => ⁴√1 /  ⁴√(1/x)^-3 => 1 / (1/x)^-3/4 => x^(3/4) 

Answer 3

(1)/(3√3) 

Um den Nenner nach oben zu packen, wird der untere Teil x^-1 genommen.

1*(3√3)^-1 = (3√3)^-1 

Die Wurzel ist eigentlich nur ein Wert ^1/2 ,der mit -1 multipliziert wird und das durch den Faktor 3, gleich dreimal. Siehe Potenzregeln.

3^3*-1/2 =3^-1,5 

Hoffe das ist jetzt klarer, bei Fragen einfach melden.

Man kann aufgrund der gleichen Basen( hier 3 ) auch die Potenzen addieren. Daher ist es im Nenner 3^{1 +0,5} =3^1,5  Durch das Hochholen wird die Potenz eben negativ

Gruß Luis

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Danke Dir Luisthebro