Question

Bestimmen Sie die Grenzwerte für n∞ für die nachstehenden Folgen mit Hilfe der Grenzwertsätze: 

a_n=(n+1)/n

a_n=(n+1) / (n-1)

a_n=(3n+1) / (2n - 1) 

a_n=(n+1) / n - 1 

Comments

Tipp:

a_n = (n+1)/n = 1 + 1/n.

Answer 1

Du kannst doch jeweils mit n kürzen. Dann sieht man recht schnell was Sache ist ;). Bei ersterem hat Dir Gast jf117 schon geholfen. Da verbleiben wir also bei 1, da der zweite Summand gegen 0 gehen wird.

b)

Wir werden mit (1+1/n) / (1-1/n) verbleiben, wobei der jeweils letzte Summand gegen 0 geht. Haben also wieder den Grenzwert 1.

c) Folgst Du obiger Anweisung kommst Du auf 3/2.

d) Den Grenzwert des ersten Summanden kennen wir schon. Dieser ist 1. Haben also letztlich 1-1=0 stehen ;).

Grüße