ich komme einfach nicht auf die richtige Lösung.
Aufgabe: Stammfunktion von (5x^2-3x)/(2x+1)
Als Ergebnis wird mir online angezeigt: (5ln(2x+1)+4x^2-10x)/4+C
Für die Lösung habe ich versucht die partielle Integration anzuwenden:
u = 5x^2-3x und u ` = 10x-3
v ' = 1/(2x+1) und v = (ln(2x+1))/2
Wenn ich das einsetze, erhalte ich:
∫ (5x^2-3x)/(2x+1) dx = [ (5x^2-3x) * (ln(2x+1))/2 ] - ∫ (10x-3) * (ln(2x+1))/2 dx
= [ (5x^2-3x) * (ln(2x+1))/2 ] - (10x-3) * (ln(2x+1))/2
= (5x^2 -13x +3) * (ln(2x+1))/2
und das sieht irgendwie anders aus als das Ergebnis oben.
Kann mir jemand helfen und verraten, was ich falsch mache bzw. einen anderen Lösungsweg zeigen, mit dem ich auf das Ergebnis oben komme.