Stammfunktion bilden von e^{-1/2 x}

Question

Hallo (:

ich muss hier die stammfunktion von e^{-1/2 x} bilden .

bitte hilf mir ;)

Answer 1

Durch die Substitution u=-1/2x erhältst du:

du/dx=-1/2, dx=du/(-1/2)=-2du

∫e^-1/2xdx = ∫-2e^udu = -2 ∫e^udu = -2e^u = -2e^-1/2x

Comments

@Icecream: Je nach dem, wofür du das brauchst, solltest du noch +C ergänzen:

-2e^{-1/2 x} + C

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Und zur Kontrolle noch mal alles ableiten......

F(x)=-2*e^-(1/(2*x))

Die Kettenregel

ableitung von -1/(2*x) = 1/(2*x^2)


f(x)=1/x^2*e^-(1/(2*x))

kleiner Unterschied xD

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Ja, da du nicht -2e^-1/2x abgeleitet hast, sondern -2e^-1/(2x), du darfst hier nicht einfach x in den Nenner tun!

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Weil -2e^-(1/2) x  = -2/√e^x

Aber -2e^-1/(2x) = -2/(2xte Wurzel) von e !

Also, x^a/b = b Te Wurzel von x^a!