Question

Dividieren Sie die komplexen Zahlen z1=2+3j und z2=1+4j in den 3 bekannten Schritten:

1.Erweitern mit dem konjugiert Komplexen des Nenners,

2. Multiplizieren Sie den Zähler aus,

3. Teilen Sie in Real- und Imaginärteil auf.

In der Lösung steht zum ersten Punkt folgender Weg :

2+3j / 1+4j = (2+3j)(1-4j) / (1+4j)(1-4j) = (2+3j)(1-4j) / 1²+4² = (2+3j)(1-4j) / 17

Nun bekomme ich jedoch beim ausmultiplizieren des Nenners,

 für den rot hinterlegten Term 1²-4²  heraus.

Dasselbe Problem im zweiten Schritt, in der Lösung steht er wie folgt:

(2+3j)(1-4j) / 17 = 2+3j-8j+12 / 17 = 14-5j / 17

Nun bekomme ich jedoch beim ausmultiplizieren des Zählers,

für den rot hinterlegten Term 2+3j-8j-12 heraus.

Meine Frage ist nun, wieso habe ich beim dritten mal nachrechnen immernoch diese Vorzeichen-Dreher 

in meiner Rechnung ? Wahrscheinlich ist es offensichtlich, aber mich treibt es gerade in den Wahnsinn da ansonsten alles übereinstimmt.

Answer 1

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Meine Frage ist nun, wieso habe ich beim dritten mal nachrechnen immernoch diese Vorzeichen-Dreher 

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-Weil du vergessen hast, dass  j*j= j^2 = (-1) ist ..

Beispiel: -> (1+4j)* 1-4j) = 1^2 - (4j)^2 = 1 - 16*j^2 = 1 - 16*(-1) = 1+16 = 17

ok?

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Comments

auweia... zu offensichtlich, naja manchmal sieht man den wald vor lauter bäumen nicht.
Danke !