Exponentialfunktion. Graph von f(x)=a^x geht durch dem Punkt P(-0,5|0,5)

Question

Ich habe das folgende Problem: Die Aufgabenstellung:

Ein Punkt ist gegeben und ich soll mithilfe der Formel f(x)=a^x a berechnen. Der Punkt lautet P(-0,5|0,5) und ich bin auf a^0,5 = 2 gekommen. Ich möchte aber a und nicht a^0,5. Wie komme ich auf a?

Falls noch Fragen bezüglich meiner Rechenschritte stehen, kann ich den Text noch ergänzen, doch bitte fokussiert euch nicht auf die Rechenschritte, sondern lediglich wie ich von a^0,5 auf a^1 komme. Dankeschön :) MfG

Answer 1

a^0,5 = 2     quadrieren
a ^1 = 4
a=4

Answer 2

f ( x ) = a^x
P ( -0,5 | 0,5 )

0.5 = a^{-0.5}
ln ( 0.5 ) = -0.5 * ln ( a )
ln ( a ) = ln ( 0.5 ) / -0.5
ln ( a ) = 1.386
a = 4

Probe
4^{-0.5} = 0.5
1 / 4^{0.5} = 0.5
1 / √ 4 = 0.5
1 / 2 = 0.5  | stimmt

Vielleicht einfacher
0.5 = a^{-0.5}
0.5 = 1 / a^{0.5};
0.5 = 1 / √ a
√ a = 1 / 0.5 = 2
a = 4