Umfüllaufgabe - Zylinder - Halbkugel

Question

Hallo Ihr Lieben,



Wie berechnet man folgende Aufgabe?
Danke für Eure Hilfe schon einmal im Vorhinaus :)




In einem Messzylinder mit dem inneren Radius r=1,2 cm steht eine Flüssigkeit 3 cm hoch.
Diese Flüssigkeit wird in ein Reagenzglas mit dem inneren Radius r=0,6 cm gegossen.
Wie hoch ( in cm) steht die Flüssigkeit im Reagenzglas vom untersten Punkt aus gemessen?
Hinweis: Betrachte das Reagenzglas als Zylinder mit angesetzter Halbkugel






Danke für eure Hilfe :)

lg elena 

Comments

Formeln für Volumen einer Kugel nicht bekannt ?

Answer 1

Zuerst Volumen Messzylinder →  V = 3,14  *  (1,2)²  *  3  =  13,57 cm³ !

Danach berechnest du Volumen Reagenzglas und halbierst ---> Halbkugel !

V = 4  *  3,14  *  ( 0,6)³ cm³ /3 = 0,90 cm³ ,  damit ist V/2 = 0,45 cm³ ! Vom Gesamtvolumen abziehen ---->

13,57  - 0,45 = 13,12 cm³   , Formel nach h umstellen !!

h=  13,12 cm³ /  3,14  *  (0,6) ²  =  11,6 cm .Nun r Halbkugel und h Zylinder addieren ,  11,6 + 0,6 = 12,2 cm !

Vom untersten Punkt gemessen steht die Flüssigkeit im Reagenzglas 12,2 cm hoch !!

Ich hoffe ,ich konnte dir helfen !