Zylinder mit Halbkugel unten und oben

Question

Ich habe eine Aufgabe bei der ich nicht weiter komme.
Ich hab ein Zylinder am boden mit einer Halbkugel und am deckel, aber ich weiss nicht wie ich sie berechenen soll. Mein Lehrer sagte mannmuss vom Zylinder den deckel und boden nicht mit rechen sondern nur von den zwei halbkugeln und am ende brauch ich das volumen von dem ganzen. Kann mir jemand auf die schnelle helfen?

Answer 1

Volumen = V_Zylinder + 2 * V_Halbkugel  =   V_Zylinder +  V_Kugel 

                 = π * r² * h + 4/3 * π * r³

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Wenn du die Oberfläche ausrechnen willst, zählen Grund- und Deckkreis nicht mit, weil sie im Innern des Körpers liegen:

O  =  Zylindermantel  +  O_Kugel  

O  =  2 * π * r * h  +  4 * π * r²

Gruß Wolfgang

Comments

...+4/3*Pi*r^3

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Ja, da war vor meiner Korrektur ein Tippfehler, danke für den Hinweis.

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Und wie zähle ich die nicht mit?

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Und übrigens das die perfekte antwort! :D

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> Und wie zähle ich die nicht mit?

Indem man - wie in der Antwort - nur den  Zylindermantel  ohne die beiden Kreise  in die Oberfläche einrechnet:

O  =  Zylindermantel  +  O_Kugel  

[ O_Zylinder = 2*π*r*h + 2*π*r² ]