Spurpunkte mit Flugzeugen

Question

ich bin bei einer Aufgabe, bei der ich leider nicht weiterkomme. Es geht um Flugzeuge und deren Positionen kann man im Luftraum durch Punkte in einem räumlichen Koordinatensystem, also einem 3D-Koordinatensystem beschreiben, bei dem die als Ebene betrachtete Erdoberfläche in der x₁x₂-Ebene bzw. xy-Ebene liegt. Ein Passagierflugzeug bewegt sich auf einem geradlinig angenommenen Kurs von Punkt P(8,5| -28| 7,5) pro Sekunde um (-0,12 ; 0,175 ; 0) (untereinander). Als sich das Passagierflugzeug im Punkt P befindet, dann fliegt ein zweites Flugzeug vom Punkt Q (22 | 15,5 | 7,3) aus geradlinig so weiter, dass es sich pro Sekunde um den Vektor (0,1 ; -0,05 ; 0,001) bewegt. Alle Längeneinheiten sind übrigens in Kilometer. 

Jetzt soll man herausfinden, ob es auf den beiden Flugbahnen zu einer Kollision kommen kann. Habe gedacht, dass es wahrscheinlich mit Spurpunkten was zu tun hat, schließlich geht es hier um die Ebenen. Ich wüsste jetzt aber nicht genau, wie man dazu kommt, zu berechnen, ob es zu einer Kollision kommt, eventuell gleichsetzen und k berechnen????

Als zweites soll man noch die Geschwindigkeit der Flugzeuge angeben. Wäre wirklich sehr dankbar, wenn mir jemand bei beiden Aufgaben helfen könnte!!! Gerne auch mit Erklärung! :)

Answer 1

$$\vec F=\begin{pmatrix} 8,5\\-28\\7,5 \end{pmatrix}+ \tau \cdot\begin{pmatrix} -0,12\\0,175\\0 \end{pmatrix}$$$$ \vec G= \begin{pmatrix} 22\\15,5\\7,3 \end{pmatrix}+ \tau \cdot\begin{pmatrix} 0,1\\-,05\\0,001 \end{pmatrix} $$
$$\vec F = \vec G$$
???

----

$$|\vec v|= \sqrt{v_x^2+v_y^2+v_z^2}$$

Comments

Was genau muss man bei der Geschwindigkeit für v_x, v_y und v_z denn einsetzen?

---

Die Komponenten des Geschwindigkeitsvektors:

" dass es sich pro Sekunde um den Vektor (0,1 ; -0,05 ; 0,001) bewegt."

zum Beispiel.

---

Was ist mit der ersten Teilfrage ? Hinbekommen ?

---

Wäre es dann schon ausreichend, wenn man eine Geschwindigkeit von 0.09219544 angeben würde?

---

Nein. Es gehört eine Einheit dazu.

---

km/s? und wenn man noch schreiben würde, dass die graphen sich nicht schneiden, wäre die Aufgabe dann vollständig?

---

Die gängige Einheit ist km/h. Dann solltest du eher schreiben, dass es nicht zur Kollision kommt. Man ist fertig, wenn man die Fragen der Aufgabe beantwortet hat.

---

Ich frage doch nur, dass wenn man meine Antworten und die von 2015 aufgeschrieben hat, ob man alles beantwortet hat.

---

Würde es dir ausreichen, wenn ich sage, ich sei gestern auf der Autobahn mit einer Geschwindigkeit von 0.09220 gefahren? Vermutlich nicht, oder?

Und für die Flugzeuge klingt 763.9 km/h bzw. 402.5 km/h wohl auch besser.

---

Die Einheit habe ich natürlich vergessen, wäre sie aber mit Einheit vollständig, oder muss man noch einen Rechenweg durchführen?

---

oder muss man noch einen Rechenweg durchführen?

Für mich würde ein Rechenansatz mit Lösung wie

$$\left| \begin{pmatrix} -0.12\\0.175\\0 \end{pmatrix} \right| = 0.2122 \frac{km}{s} = 763.9 \frac{km}{h}$$

ausreichen. Das ist je nach Lehrer aber unterschiedlich und das sollte mit dem Lehrer abgesprochen werden.

Für mich müssen Lösungen von einem Sachverständigen dritten nachvollzogen werden können. Eine falsche Antwort ohne jeglichen Ansatz gibt bei mir aber 0 Punkte.

Und ich würde vermuten 0.09220 ist selbst mit einer, von dir gewählten Einheit verkehrt.

---

Also wenn du das Ergebnis ohne Rechnung hinschreiben kannst, dann bist du sehr gut! Keine Ahnung, wie man so eine Frage ohne Berechnung beantworten soll.