Aufgabe ( Trigonometrie ) Franz hat sich ein neues Beachvolleyballnetz gekauft.....

Question

Das Netz ist 9,50 m breit & wird an den 2,50 m hohen Seitenstangenmit Schnüren gespannt . In der Anleitung steht , dass die Schnüre optimal gespannt ist, wenn der Neigungswinkel zum Boden etwa 60° beträgt.

A, Berechne die Mindestlänge der gespannten Schnüre.

B, Wie groß ist der Neigungswinkel, wenn die Schnüre 3 m lang sind ? Wie viel Platz benötigt man dann, um das Netz inklusive der gespannten Schnüre aufzubauen ?

 

Danke für eure Antworten.

Answer 1

A, Berechne die Mindestlänge der gespannten Schnüre.

Mach dir dazu mal eine Skizze. Du solltest erkennen, dass

sin 60 = 2.5 / x
x = 2.5 / sin 60 = 2.89 m

 

B, Wie groß ist der Neigungswinkel, wenn die Schnüre 3 m lang sind ?

sin α = 2.5 / 3
α = arcsin(2.5 / 3) = 56.44 Grad

Wie viel Platz benötigt man dann, um das Netz inklusive der gespannten Schnüre aufzubauen ?

2.5^2 + x^2 = 3^2

x = √(3^2 - 2.5^2) = 1.66 m

9.5 + 2 * 1.66 = 12.82 m

Answer 2

Hier die Skizze zu a) und b) Bezogen auf den Neigungswinkel ist die Stangenlänge die Gegenkathete und die Schnurlänge die Hypotenuse.

Daher sin ALPHA = Stangenlänge / Schnurlänge.

a) sin 60° = 2.5 / x

x = 2.5/  sin 60 = 2.886 m noch geeignet runden!

b) sin ALPHA = 2.5/3 = 5/6

ALPHA = arcsin (5/6) = 56.44°

Das Netz ist 9,50 m breit & wird an den 2,50 m hohen Seitenstangenmit Schnüren gespannt .

B, Wie groß ist der Neigungswinkel, wenn die Schnüre 3 m lang sind ? Wie viel Platz benötigt man dann, um das Netz inklusive der gespannten Schnüre aufzubauen ?

Abstand d des Befestigungspunktes von der Stange kannst du auch mit dem cos berechnen:

d=3*cos 56.44

Totale Breite 9.5 + 2*3*cos 56.44 = 12.82 m

Comments

Mathecoach hat ja schon fertig gerechnet.