\lim _{ n\rightarrow \infty }{ (ln(n)-\sqrt { n } } ) limes

Question

$$\lim _{ n\rightarrow \infty  }{ (ln(n)-\sqrt { n }  } )$$

kann mir das bitte jemand vorrechnen.

Answer 1

.

da gibt es vermutlich nichts zum "vorrechnen"

-> denn dieser Grenzwert  wird wohl nicht existieren

 weil für n->oo =>
 a(n)= n  /  e^{sqrt n } --> 0... wird -> ln[ a(n) ] = ln(n) -  sqrt(n) - ->  - oo


.

Comments

Ich kann deine Berechnung/ Umformung leider nicht nachvollziehen.
Kannst du diese erklären.

---

Ich bin zwar nicht der Antwortgeber, aber ich denke, dies ist gemeint:
$$ \lim _{ n\to\infty  }{ ( \ln(n)-\sqrt { n }  } ) = \lim _{ n\to\infty  }{ \frac { n }{ \exp{\left(\sqrt{n}\right)} } } $$

---

.
Ich bin zwar nicht der Antwortgeber, aber ich denke, dies ist gemeint:
...

-> .. fast ! ...
ABER : beim Grenzwert rechts sollte
statt  ->  Grenzwert von [ n/ (e^{sqrt(n)}]
..richtig   -> Grenzwert von [ ln ( n/ (e^{sqrt(n)} ) ] stehen..

$$ \lim _{ n\to\infty  }{ ( \ln(n)-\sqrt { n }  } ) = \lim _{ n\to\infty  }{ \ln ( \frac { n }{ \exp{\left(\sqrt{n}\right)} }) } $$