Aufgabe:
Berechne den Gradienten \( \nabla f(x, y) \) der Funktion
\( f: R^{2} \rightarrow R \text { mit } f(x, y)=x^{2} y^{3}-\frac{x y}{x^{2}+1} \)
Bestimme den Gradientenvektor in \( P\left(\begin{array}{c}1 \\ 1\end{array}\right) \)
Ansatz/Problem:
Ich hab mal versucht das zu probieren .... ich komme einmal nach x abgeleitet und einmal nach y abgeleitet auf etwas mit
\( 2 x y^{3}-\frac{1 *\left(x^{2}+1\right)-(x y) * 2 x}{\left(x^{2}+1\right)^{2}} \)
\( 3 y^{2} x^{2}-\frac{1 *\left(x^{2}+1\right)-" 0^{\prime \prime}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}} \)
also für \( (1,1) \rightarrow\left[\begin{array}{c}2 \\ 2,5\end{array}\right] \)
Kann das sein oder hab ich mich verrechnet?