Umkehrfunktion bilden (Funktion mit Bruch und Wurzeln)

Question

Umkehrfunktion bilden von:

$$ f\left( x \right) =\frac { \sqrt { { 3 }^{ x } } -\sqrt { { 3 }^{ -x } }  }{ \sqrt { { 3 }^{ x } } +\sqrt { { 3 }^{ -x } }  } $$

x∈ℝ

Answer 1

Hier meine Umstellungen

Hinweis : Im 2.Schritt habe ich x und y bereits getauscht.
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Answer 2

Mit http://www.gerdlamprecht.de/Liniendiagramm_Scientific_plotter.htm  kann man beide

(aB[0]<1)?(pow(3,x/2)-pow(3,-x/2))/(pow(3,x/2)+pow(3,-x/2)) : log((-x-1)/(x-1))/log(3)

auch gleich zeichnen:

Hinweis:

(sqrt(3^x)-sqrt(3^-x))/(sqrt(3^x)+sqrt(3^-x)) = (3^x -1)/(1+3^x)=tanh(x * log(3)/2)