Rechnen mit angebebten Zehnerpotenzen

Question

Hallo Ihr Lieben,


könntet Ihr mir einen gefallen tun und einmal kurz drüber schauen, ob ich das richtig gemacht habe?

Danke im Vorhinaus


Berechne mit dem Taschenrechner. Überprüfe dein Ergebnis.

1. 5*10^-3 * 10^-2 * 10 * 10^-1 = TR (Taschenrechner) = 5 * 10 ^-05


Überprüfung: 

5*0,00001*0,01*10*0,1

=50*0,000001

=0,00005

=5*10^-5


2. (2*10⁴)/(10^-3) = TR = 20 000 000 = 2 * 10⁷

Überprüfung: 

20000/0,001 = erweitern mit 1000 = 20 000 000/1 = 20 000 000 




Danke für Eure Hilfe im Vorhinaus



lg elena

Comments

Überschrift: Was für 10erpotenzen sollen das sein? Hast du noch Zeit zum redigieren?

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Wieso sind das denn keine Zehnerpotenzen?

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Elena: Ich verstehe dein Adjektiv "angebebten" nicht.

Answer 1

1. 5*10^-3 * 10^-2 * 10 * 10^-1     | benutze die Potenzgesetze zum Rechnen, dann musst du nicht die Nullen zählen (ist deshalb weniger fehleranfällig)

= 5*10^-3 * 10^-2 * 10^1 * 10^-1  

= 5*10^{-3 -2 +1 - 1} = 5*10^{-5}  

Überprüfung:  

5*0,00001*0,01*10*0,1 

=50*0,000001 

=0,00005 

=5*10^-5 


2. (2*10⁴)/(10^-3) =

= 2*10^4 * 10^-(-3) 

= 2*10^4 * 10^3

= 2*10^{4+3}

= 2*10^7

TR = 20 000 000 = 2 * 10⁷

Überprüfung:  

20000/0,001 = erweitern mit 1000 = 20 000 000/1 = 20 000 000  

Deine Rechnungen mit den Nullen sind aber richtig. Nur: Gewöhne dir an mit Potenzen zu rechnen. Das ist übersichtlicher.

Potenzgesetze sind z.B. hier zusammengestellt: https://www.matheretter.de/wiki/potenzen

Es hat dort auch ein kostenloses einführendes Video zu Potenzen.