Den Kommentar kannst du vergessen, du hast sozusagen nur alles auf die
andere Seite gebracht wie er.
Alles richtig gerechnet, nur am Schluss hast du ja eine Matrix mit 3. Zeile 0 0 0
Und aus der 3. Zeile würdest du ja normal das x3 ausrechnen.
Dieses ist also beliebig zu wählen (Du hattest fälschlich mit x1= 1 angefangen,
sinniger ist also x3= 1 zu nehmen, dann bekommst mit der 2. Gleich.
x2 = -1 und das alles in die erste eingesetzt: Fertig.
Dann hast du einen Eigenvektor.
Häufig soll man aber alle Eigenvektoren angeben. Dann nimmst du statt
x3=1 einfach allgemein eine Variable, etwa x3 = t
Dann wird x2 = -t und 1. Gleichung
x1 + 6/5*(-t) +2t = 0 gibt x1 = -0,8t
also Eigenvektoren ( -0,8t / -t / t ) und dann kann man auch sowas machen
wie: Ein Eigenvektor der Länge 1 oder so.
