Berechnung vom Durchmesser und Radius des Kegels mit V=706,5cm^3 und h= 3cm?

Question

Körperhöhe = 3 cm
Volumen des Kegels = 706,5cm³
gesucht: Durchmesser ( u. Radius )

 

wie muss ich das Rechnen:(

Answer 1

für den Kegel gilt: V=1/3*π*r²*h

Nach r^2 auflösen:

3V/(π*h)=r²

Einsetzen:

r^2≈225

r=15

Der Radius ist also etwa r=15 cm und der Durchmesser damit 2r=d=30 cm.

Siehe auch hier: https://www.matheretter.de/rechner/kegel?v=706.5&h=3

Grüße

(Hinweis: Beim Wurzelziehen bei r^2 erhält man natürlich zwei Lösungen. Da es aber keine negativen Radien gibt, ist die zweite Lösung nicht weiter zu beachten)

Comments

um ehrlich zu sein versteh ich das immernochnicht:( das ist irgendwie kopliziert..

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Die Formel ist bekannt?

V=1/3*π*r²*h

wir wollen r (bzw. r^2) haben, einverstanden?

 

V=1/3*π*r²*h   |*3

3V=π*r²*h        |:(πh)

3V/(πh)=r²

Soweit klar? Nun stehen alle bekannten Größen auf einer Seite und der Rest auf der anderen. Also den Taschenrechner in die Hand nehmen und r² errechnen.

Da wir aber r haben wollen, muss von dem nun im Taschenrechner stehenden Ergebnis (etwa 225) die Wurzel gezogen werden -> Das ergibt dann r=15.

Da nun der Durchmesser das doppelte des Radius ist, ergibt sich 2r=d=30

 

Nun klar? ;)

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was soll den dieses    3V bedeuten?????

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Na wir haben doch 1/3 auf der rechten Seite.

Um diese wegzubekommen multiplizieren wir mit 3.

Das sind dann in der nächsten Zeile also 3*V.

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@Anonym: Falls du Probleme beim Umstellen von Gleichungen hast, siehe Mathevideo:

Lektion: https://www.matheretter.de/wiki/terme