A und F tragen Steine, wer hat wieviel getragen?

Question

A und F tragen Steine. Gäbe F dem A einen seiner Steine, hätte A doppelt soviel wie F. Gäbe A einen Stein an F hätten beide gleich viele Steine.

Wieviele Steine hat A und F?

Ich bin wie folgt vorgegangen.

A+F= x

F-1 +2F=x

A-1+A-1= x

setze dann ein: A-1 +A-1= A+F

Habe dann F =A-2

Meine Frage ist ob ich nicht direkt zum Ergebnis kommen kann oder muß ich, wie ich es tat , die brauchbaren möglichen Zahlen einsetzen. A= 7 und F=5

Freue mich über jedwede Antwort

Grüsse an die Runde

Answer 1

Für 3 Variabeln, A F und x brauchst du auch 3 Gleichungssysteme. Demnach ist deine Lösung richtig, ohne eine festgelegte Anzahl an Steinen hättest du immer Bedingungen wie F=A-2 Stellst du immer weitere auf, könntest du F =A-2 und A= x -F beispielsweise zusammenführen, kämest aber nicht auf eine Lösung mit Zahlenwert. Es ist möglich die Aufgabe allgemein zu lösen, das heißt für eine beliebige Anzahl an Steinen, Sinn der Aufgabe ist es jedoch eine richtige Lösung zu finden.

Gruß Luis