Aufgabe (exponentielles Wachstum):
1) Auf welchen Betrag wachsen 12.000 €, die zu 6,5 % für 15 Jahre festgelegt werden.
\( \begin{array}{l} k n=k_{0} \cdot q^{n} \\ =12.000 \cdot 1,065^{15}=308062,09 \end{array} \)
2) Eine Spende von 60.000 € wird festgelegt und wächst auf 90.456 € nach 12 Jahren an.
a) Mit welchem Zinssatz wurde das Geld verzinst?
b) Wie lange muss man warten, bis sich 60.000 € bei 7,5 % verdreifacht haben?
\( \begin{array}{l} k_{n} = K_{0} \cdot q^{n} \\ \left. 90.456=60.000 € \cdot q^{12} \quad \right) |:60.000 € \\ 0,0015076=q^{12} \quad \sqrt[12]{~} \\ p \approx 0,58 \% \end{array} \)
