Wahrscheinlichkeitsrechnung: Aufnahmetest mit 100 Fragen.

Question

Hallo Miteinander,

Ich habe eine Aufgabe, die ich nicht ganz verstehe.

Eine Universität hat einen Aufnahmetest mit 100 Fragen konstruiert, von denen jede Frage einen Punkt bringt. Jeder Student löst eine Aufgabe unabhängig von den anderen Fragen mit der Wahrscheinlichkeit von p=0,3 

Der Erwartungswert ist E=30 und die Standardabweichung beträgt ca. 4,583

Gefragt ist nach den Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereignisse:

- Der Student erreicht genau 30 Punkte

- Der Student erreicht mind 29 und max 31 Punkte

- Von zwei zufällig ausgewählten Studenten erreicht einer 31 und der andere 29 Punkte

Comments

Anfang: https://www.mathelounge.de/219054/erwartungswert-standardabweichung-aufnahmetest-fragen

Answer 1

schon mal was von der Binomialverteilung gehört? Wenn nicht unbedingt aufarbeiten!

1) P(X=30)

2) P(29≤X≤31)

3) 2*P(X=29)*P(X=31)

Gruß

Comments

Ist das bei Nr. 3 eine feste Formel der Binomialverteilung oder wieso rechnet man das so?

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Der Faktor 2 kommt daher, dass du die Möglichkeiten hast

Student 1: 29 Punkte, Student 2: 31 Punkte

und

Student 1: 31 Punkte, Student 2: 29 Punkte

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Die Ergebnisse sind dann 1.) 0.087 2.) 0.257 3.) 0.014 oder nicht?

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Joa hab im grunde dasselbe raus (bei mir ist bei b) gerundet 0.256)

Antwort kannst du dann ja auch in Prozent angeben.