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für die Funktion f(x) = ax2+ bx

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f(x) = ax2+ bx   ausklammern

    = a ( x^2 + b/a * x  )    quad. Erg.

       = a ( x^2 + b/a * x   + b^2 / (4a^2)-  b^2 / (4a^2) )

      =  a * ( ( x + b/(2a) ) ^2   -      b^2 / (4a^2)  )      äußere Kl. auflös.

     =  a *  ( x + b/(2a) ) ^2   -      b^2 / (4a)  

also S ( -b/(2a)    ;       -      b^2 / (4a)    )

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Falls du schon Differentialrechnung kannst

f ( x ) = a * x^2 + b * x
f ´ ( x ) = 2 * a * x + b

2 * a * x + b = 0
x = - b / ( 2 * a )

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nein leider noch nicht :(

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