Zeigen Sie, dass die Funktion f:R->R2 f(x) = x^2 -2x +3 auf ganz R stetig ist.

Question

Gezeigt werden soll, dass die Funktion f(x) = x^2 -2x +3 in ganz R stetig ist.

Mir fehlt hier ganz allgemein etwas der Ansatz. Wie gehe ich vor, um die allgemeine Stetigkeit in ganz R zu zeigen?

Answer 1

also gar kein Ansatz kann ich dir nicht abkaufen. Ihr habt entweder

a) schon die Stetigkeit gewisser Funktionen gezeigt und ein paar Regeln für die Stetigkeit der Verknüpfung solcher Funktionen bewiesen, oder aber

b) zumindest eine Definition des Begriffs behandelt. (vielleicht irgendwas mit äpsülon delta?)

Gruß

Comments

und schonmal Bisher haben wir Funktionen auf Stetigkeit an einer Bestimmten Stelle x0 untersucht und hierbei geshcaut, ob ein Funktionswert an der Stelle sowie ein Grenzwert existiert. 

Aber wie gehe ich nun für ganz R vor?

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Kein Problem war ja nur n Hinweis bisher. Was für ein Hintergrund? Studium? Kein \( \varepsilon - \delta-\text{Kriterium} \) gemacht?

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Ja, fürs Studium. Das Kriterium weiß ich ehrlich gesagt nicht, ob wir es so gemacht haben. Hast du mir einen Ansatz?

Grußε−δ−Kriteriumε−δ−Kriteriumε−δ−Kriterium

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Wenn du nicht weißt was ihr alles für Sachen in eurem Studium macht, haben wir beide schon mal was gemeinsam. Ansätze habe ich dir oben schon genannt. Weitere Hilfestellungen machen für mich keinen Sinn, da dir eventuell die Grundlagen fehlen (und wie oben beschrieben kann es je nach Voraussetzungen sehr schnell bewiesen werden). Informier dich erstmal was in deinem Studium passiert. Dann kannst du auch Fragen zu Aufgaben vernünftig stellen.