Raumgeometrie -Volumen und Oberfläche des Prismas

Question

Liebe Community,

heute habe ich einige Fragen an euch. Für den ein oder anderen sind meine Fragen wahrscheinlich ,,Kindergarten", aber da es für mich ein neues Thema ist, erscheint mir so einiges fraglich.

-Kommen wir zur ersten Aufgabe 1c) : Was kann man über die Seitenflächen aussagen? ( Bild 1. )

Ich habe wirklich keine Ahnung :/ Wahrscheinlich ist es total die einfache Aufgabe, aber irgendwie stehe ich gerade ein bisschen auf dem Schlauch :D

- Aufgabe 1d): Zeichne das Netz des Prismas ABDEFH. Für die Zeichnung gilt: AB = 4cm; AD = 3cm; AE = 6cm( Bild 1. ) Wäre sehr lieb, wenn mir das jemand zeigen könnte. Ich bin mir nämlich nicht sicher ob meine Zeichnung so richtig ist ( Bild 2. )

- Aufgabe 2a) Begründe: Das Dreieck ABK und das Rechteck ABCD haben gleichen Flächeninhalt. ( Bild 3. )

- Aufgabe 2b) Vergleiche die Volumina von Quader und Dreiecksprisma. ( Bild 3. )

- Aufgabe 3a ) Berechne das Volumen und den Inhalt der Oberfläche des Prismas. Zeichne das Netz. ( Bild 4. )

Ich habe die Höhe mit Sinus ausgerechnet. ( Bild 5. ). Dadurch ist bei der Höhe ein falsches Ergebnis rausgekommen und das gesamt Ergebnis war somit falsch. Ich verlange nicht von euch das ihr mir jetzt das Ergebnis ausrechnet, ich würde nur gerne wissen warum in der Aufgabe kein Sinus möglich ist ( weil es ist ja ein rechtwinkliges Dreieck. ). & das mit dem zeichnen verstehe ich wiederum nicht.

- Aufgabe 3d) Berechne das Volumen und den Inhalt der Oberfläche des Prismas. Zeichne das Netz. ( Bild 6. )

& das mit dem zeichnen verstehe ich wiederum nicht.

Soo, ich weiß dass das wirklich nach sehr viel aussieht, aber das ist es nicht. Ich habe die Aufgaben wirklich versucht selbstständig zu lösen, aber es geht einfach nicht. Ich hoffe jemand kann  mir helfen.

Ganz ganz liebe Grüße

Franzi.

Comments

Hier sind die Bilder:

Bild 1:

Bild 2:

 Bild 3:

Bild 4:

 Bild 5:Bild 6:

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Keiner ? Kann das wirklich keiner ? ;(

Answer 1

Begründung :

A rechteck = a*b     ,   Adreieck =   2 *b*a/ 2 gleichsetzen ----->  a*b = 2*a*b /2  , 2 kürzen

a*b = a*b  , beide Flächeninhalte sind gleich .

Comments

Danke für die Antwort, hat mir sehr geholfen. :)

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Aber ich verstehe nicht was du da für eine Formel für das Dreieck verwendet haste? Weil für ein Rechtwinkliges Dreieck kann es die Formel nicht sein, weil das wäre dann A= 1/2*a*b und die für ein Gleichseitiges Dreieck kann es auch nicht sein, weil dann wäre eine Wurzel dabei. Also was hast du für eine Formel verwendet?

PS: Habe gerade die Formelsammlung neben mir liegen :D

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Schau dir das Bild genau an !

Die Seite b ist in der Zeichnung für b dazu gezeichnet , das sind dann 2*b , dazu die Grundseite a ---->

ergibt 2*b*a , nun noch durch 2 , da es ein Dreieck ist . Somit lautet die Formel 2  *  b  *  a  / 2 .

2 kürzen , bleibt a*b  und das ist gleich Fläche Rechteck , nämlich auch a*b  !

Also sind beide Flächen gleich !!

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Achsoo, okei verstanden:) dann ist es bei der 2b) doch das gleiche oder? weil die Formel von dem Volumen ist ja V = A* h und da sie ja die gleiche Flächeninhaltsformel bzw. den gleichen Flächeninhalt haben und die Höhe doch auch gleich ist oder? weil bei dem Quader ist die Höhe h ja AE und bei dem Dreiecksprisma doch auch. Also müssten sie ja dann das gleiche Volumen haben ? V= (a*e)* AE

& als Antwort müsste man dann schreiben: Quader und Dreiecksprisma haben das gleiche Volumen, weil sie den gleichen Flächeninhalt und die gleiche Höhe haben. V= (a*e)*AE oder?

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Bis wann brauchst du denn die Aufgaben ??

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Ist nur zur Übung:) Wir schreiben nächste Woche Freitag einen Test & da heute Sonntag ist, wollte ich mich nur schon mal im voraus vorbereiten. :)