Wahrscheinlichkeitsberechnung mittels Binomialverteilung. Eier kaufen. Sind beide ok?

Question

Hi. Also in einem laden kann man 10 eier kaufen. Ich kaufe 2, weiß aber nicht dass 7 davon okay sind. Wie wahrscheinlich kann es sein, dass die 2 okay sind?

Comments

Hallo. Könntest du mal die Aufgabe in einem genauen Wortlaut stellen?

Außerdem bräuchte man noch eine Wahrscheinlichkeit mit der ein einzelnes Ei heil oder kaputt ist.

Answer 1

Ich mache mal folgende Annahme für eine Lösung.

Von 10 Eiern sind 7 ok und 3 nicht ok.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, das beim Kauf von 2 Eiern beide ok sind?

Das erste Ei und das zweite Ei müssen bei einer Ziehung ohne Zurücklegen ok sein. Damit folgt nach der Pfadregel:

P = 7/10 * 6/9 = 7/15 ~ 46.67%

Aber Achtung: Das ist keine Binomialverteilung. Deshalb bitte noch mal die richtige Aufgabenstellung hinschreiben. Dann kann man das auch besser Lösen.

Answer 2

Wenn du unbedingt mit Binomialkoeffizienten rechnen möchtest, kannst du auch günstige durch mögliche Ausfälle dividieren.

günstige: (7 tief 2) = 7!/(5! 2!)    

         |kürzen

= 7*6/2 = 21

mögliche: (10 tief 2) = 10!/(8! 2!)

       |kürzen

= 10*9/2 = 45

P(beide ganz) = 21/45 = 7/15 

Somit dasselbe Resultat wie bei Mathecoach