Aufgabe:
Eine neue Diät soll mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% zu einer Gewichtsabnahme von
mindestens 10 kg innerhalb eines Monats führen.
Die 20 übergewichtigen Mitglieder des Schützenvereins wenden die Diät an.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass
a) mindestens ein Mitglied das Ziel nicht schafft,
b) höchstens 10 Mitglieder Erfolg haben,
c) mindestens 13, aber weniger als 18 das Ziel er-
reichen.
d) Johannes, Thomas und eines der beiden Mit-
glieder namens Günther es nicht schaffen.
Problem/Ansatz:
Ich brauche wieder nur jemanden, der kontrolliert, ob meine Lösungen richtig sind. Danke euch im Voraus.
p=0,8 n=20
X: Anzahl der Mitglieder, die das Ziel nicht schaffen (p=0,2)
Y: Anzahl der Mitglieder, die das Ziel schaffen (p=0,8)
a) P(>=1)= 1-P(X=0) = 0,0115
b) P(Y<=)= 0,0026
c) P(13<=Y<18) = P(Y<=17) - P(Y<=13) = 0,7939 - 0,0867 = 0,7072
d) P(J,T,G1) = 0,2^3 * 0,8^17 = 0,00018
P(J,T,G2) = 0,2^2 * 0,8 * 0,2 *0,8^16 = 0,00018
P(J und T und G1 oder G2) = 0,00036
